Am 1. November 2023 veröffentlichte Adam Budak auf seinem persönlichen Instagram-Account ein Bild der palästinensischen Flagge in Form eines Herzens. Innerhalb weniger Stunden erhielt er Nachrichten von Vorstandsmitgliedern der Kestner Gesellschaft, in denen ihm mitgeteilt wurde, dass es „Konsequenzen“ geben würde, wenn er das Bild nicht entferne. Am nächsten Tag wurde sein Beitrag in der lokalen Zeitung Hannoversche Zeitung veröffentlicht. Budak sagt, er habe dem Journalisten erklärt, dass der Zweck des Beitrags darin bestanden habe, Sympathie für die Zivilisten zu zeigen, die in Gaza einem Völkermord ausgesetzt sind. Der Vorstand konfrontierte ihn während einer Vorstandssitzung Ende November 2023 mit dem Instagram-Beitrag und erklärte, dass private Spender damit drohten, ihre Unterstützung für das Museum zurückzuziehen, wenn er seine Position beibehalten würde. Ihm wurde gesagt, dass es Zeit sei, „getrennte Wege zu gehen”.

Catrin Kuhlmann, Sprecherin der Kestner Gesellschaft, rechtfertigte die Entlassung mit den Worten: „Ohne private Beiträge der Vorstandsmitglieder wäre die Kestner Gesellschaft bereits von der Insolvenz bedroht gewesen ... [daher] war es notwendig, den Vertrag zu kündigen.”

Die Mitglieder des Kunstvereins kritisierten Budaks Entlassung und das Zurückhalten von Informationen durch den Vorstand.

Am 29. Oktober 2024 gab die Kestner Gesellschaft in einer Pressemitteilung bekannt, dass die geplante Ausstellung „Zwischen Vergangenheit und Zukunft: Über Hannah Arendt. Acht Übungen in politischem Denken“ abgesagt worden sei. Es war die letzte Ausstellung, für die Budak verantwortlich war. Die Wahrheit und die Details seiner Entlassung wurden in Deutschland ignoriert und erst später von der norwegischen Presse aufgegriffen. Budak wurde 2025 als Direktorin durch Eva Birkenstock ersetzt.